Originaire du latin numĕrus, la notion de nombre fait référence aux signes ou aux ensembles de signes qui permettent d’exprimer une quantité par rapport à son unité. Il existe différents groupes de nombres, tels que des nombres entiers , des nombres réels et autres.

Les nombres naturels sont ceux qui permettent de compter les éléments d'un ensemble. C'est le premier ensemble de nombres utilisé par les êtres humains pour compter les objets. Un (1), deux (2), cinq (5) et neuf (9), par exemple, sont des nombres naturels.

Il existe une controverse concernant le fait de considérer zéro (0) comme un nombre naturel. En général, la théorie des ensembles inclut zéro dans ce groupe, tandis que la théorie des nombres préfère l'exclure.

On pourrait dire que les nombres naturels ont deux utilisations intéressantes: ils servent à spécifier la taille d'un ensemble fini et à décrire la position occupée par un élément dans une séquence ordonnée.

Cependant, en plus de ces deux fonctions principales citées, nous pouvons également, avec les nombres naturels, procéder à l'identification et à la différenciation des divers éléments appartenant au même groupe ou au même ensemble. Ainsi, par exemple, dans un club de football, chaque membre a un numéro qui le distingue des autres. La phrase suivante en servirait de preuve: "Manuel est le 3 250e membre du FC Barcelone."

Outre ce qui précède, nous ne pouvons pas ignorer le fait que l’un des signes distinctifs d’identité ou de caractéristiques qui définissent les nombres naturels susmentionnés est le fait qu’ils sont ordonnés. De cette façon, grâce à cette commande, vous pouvez comparer les nombres les uns avec les autres. Ainsi, par exemple, nous pourrions souligner en ce sens que 8 est supérieur à 3 ou que 1 est inférieur à 6.

De la même manière, une autre des qualités qui différencient les nombres mentionnés qui nous occupent est le fait qu’ils sont illimités. Cela signifie que chaque fois que vous ajoutez 1 à l'un d'eux, nous obtenons un autre nombre naturel complètement différent.

Par conséquent, nous trouvons le fait que ces nombres peuvent être représentés en ligne droite et sont toujours classés du plus bas au plus élevé. Ainsi, une fois que nous avons indiqué dans ce 0, nous allons établir le reste du nombre (1, 2, 3 ...) à droite de celui-ci.

Les nombres naturels appartiennent à l'ensemble des entiers positifs : ils n'ont pas de décimales, ils ne sont pas fractionnaires et ils sont à droite de zéro sur la droite. Ils sont infinis, puisqu'ils incluent tous les éléments d'une séquence (1, 2, 3, 4, 5 ...).

Toutefois, les nombres naturels constituent un ensemble fermé pour les opérations d’ addition et de multiplication car, lorsqu’il fonctionne avec l’un de ses éléments, le résultat sera toujours un nombre naturel: 5 + 4 = 9, 8 × 4 = 32. La même chose ne se produit pas, par contre, avec soustraction (5-12 = -7) ou avec division (4/3 = 1.33).