La congruence, du latin congruentia, est la cohérence ou la relation logique . C'est une caractéristique qui est comprise à partir d'un lien entre deux ou plusieurs choses. Par exemple: "Il n’est pas cohérent que vous souhaitiez faire un cadeau à la personne avec laquelle vous entretenez un litige judiciaire", "Le juge a détecté plusieurs inconduites entre les déclarations de l’accusé et la preuve", "Chaque élément de ce système est conforme les autres " .

Pour les mathématiques, la congruence est l'expression algébrique qui exprime l'égalité des restes des divisions de deux nombres congruents par son module (nombre naturel autre que 0). Cette expression est représentée par trois bandes horizontales entre les nombres et, si nous affectons les variables a et b, elle se lit comme suit: a est congru avec b module m .

La congruence mathématique se réfère donc à deux entiers qui ont le même reste lorsqu'ils sont divisés par un nombre naturel différent de zéro (le module ) .

En revanche, pour l’ identité mathématique, le concept de congruence peut renvoyer au petit théorème de Fermat (l’un des plus importants en matière de divisibilité), qui présente la formule suivante: si nous avons le nombre premier p, alors pour tout Le nombre naturel a est donné qu'un surélevé à p est congruent avec un module p .

Ce même théorème se produit généralement d'une autre manière, bien que les deux formules soient équivalentes: si nous avons le nombre premier p, alors pour tout a, le nombre naturel premier relatif avec p, a élevé à p -1 est congru avec 1 p module. En d'autres termes, si nous soustrayons le résultat de l'augmentation de ce nombre à p, nous obtenons un nombre divisible par p .

De plus, le terme congruence est utilisé pour exprimer une équation avec au moins une inconnue; Dans ce cas, nous voulons savoir s’il existe une solution ou plus d’une solution.

Il convient de mentionner que plusieurs propriétés de la congruence se retrouvent également dans l’égalité; Voyons quelques exemples:

* quand le module est fixe, la congruence représente une équivalence, puisqu'il est possible de vérifier la réflexivité ( a est congru avec un module m), la symétrie (si a est congru avec b module m, alors b est congru avec un module m) ) et la transitivité (si a est congru avec b module m et b est congru avec c module m, alors a est congru avec c module m );

* si a est un nombre premier préférentiel avec m et a est congruent avec b module m, il est correct de dire que b est un nombre premier relatif avec m ;

* si a est congruent avec b module m et que nous avons un entier k, il est correct de dire que: la somme de a et k est congruente avec la somme de b et k module m ; le produit de k par a est congruent avec le produit de k par b module m ; a élevé à k est congruent avec b élevé au module m, à condition que k soit supérieur à 0.

La congruence entre les polygones, en revanche, est la correspondance biunivoque entre leurs sommets de telle sorte que les angles sont congruents (c'est-à-dire qu'ils ont la même mesure), ainsi que leurs côtés (qui ont la même longueur).

Dans le domaine du droit, la congruence est l’ accord entre les décisions d’un jugement et les déclarations formulées par les parties au cours du procès .

En tant que méthode rationnelle de résolution de conflit, le processus judiciaire doit aboutir à un accord entre la demande du demandeur, l’opposition du défendeur, les preuves et la décision du tribunal. Cette concordance est ce qu'on appelle la congruence.

En religion, enfin, la congruence est l’efficacité de la grâce de Dieu, avec sa capacité d’agir sans interférer avec la liberté de l’être humain.