Définition point en géométrie

Nous sommes susceptibles de rencontrer l'idée de point dans divers contextes. Le terme peut faire référence à une marque en forme de cercle ( "Il y a un point rouge sur le mur" ), à un signe d'orthographe ( "N'oubliez pas de fermer les phrases avec un point" ), à une unité vous permettant de porter la ponctuation dans un jeu ( "Manu Ginobili a marqué 34 points dans un nouveau triomphe de l'équipe nationale argentine" ) ou même un lieu ( "L'église est le seul point sûr de la ville" ).

Selon les besoins, on peut parler d’un point dans un plan à deux dimensions, qui aura une valeur sur l’axe des x et un autre sur l’axe des y, ou sur un axe à trois dimensions, dans lequel sa position doit également être indiquée. l'axe z . Bien que la notion d’axe soit théorique et aussi arbitraire que d’autres concepts mathématiques, on entend généralement par convention que: l’axe des x représente la position horizontale; le y, la verticale; le z est perpendiculaire au point de vue. Dans certains cas, z et y sont verticaux et perpendiculaires, respectivement.

Le concept de point en géométrie est utile dans de nombreux domaines, dont beaucoup sont étrangers aux mathématiques . Deux exemples clairs sont l’industrie de l’animation par ordinateur et celle des jeux vidéo, qui utilisent la géométrie pour la représentation graphique d’objets et de personnages en deux ou trois dimensions. Laissant de côté les techniques très avancées, utilisées seulement par quelques moteurs graphiques, une table à quatre pieds et un être humain ou un vase sont positionnés dans l'univers virtuel au moyen d'un seul point.

Lorsqu'un point est utilisé pour représenter l'emplacement d'un objet complexe dans l'espace, il doit avoir une position invariable par rapport à celui-ci. Il est important de noter que ce point est appelé " centre ", bien que ce soit rarement le centre géométrique lui-même. Par exemple, s'il s'agit d'un personnage humanoïde, nous pourrions décider que son centre soit situé juste à la base du corps, aligné au centre sur les axes x et z, de manière à être au milieu des pieds et au-dessous d'eux.

Ce point sert non seulement à calculer la position d’un objet dans l’espace, mais aussi à utiliser une référence pour ses rotations, bien que dans ce cas il soit également nécessaire d’avoir un vecteur qui indique l’orientation à tout moment, afin de toujours où cherche-t-il et comment distinguer chacun de ses côtés ou de ses visages. Dans des cas plus complexes, plusieurs points sont utilisés pour détecter la position de pièces individuelles et obtenir des résultats plus précis.

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