Pour continuer à entrer pleinement dans l’établissement de la signification du terme polygone convexe, il faut d’abord déterminer l’origine étymologique des deux mots qui le façonnent:
-Polygon dérive du grec. En particulier, il résulte de la somme de "poli", qui est synonyme de "plusieurs", et de "gono", ce qui peut être traduit par "angle".
Convex, par contre, émane du latin. Il est formé du préfixe "avec", qui est équivalent à "ensemble", et de l'adjectif "vexus", qui signifie "porté".

Dans le domaine de la géométrie, les polygones sont des éléments centraux qui apparaissent très fréquemment. Ce concept renvoie aux figures plates composées de segments droits non alignés, appelés côtés .

Les caractéristiques des polygones permettent de les classer de différentes manières. Les polygones réguliers, par exemple, sont ceux dont les côtés et les angles intérieurs sont congruents. En revanche, les polygones irréguliers ne partagent pas cette propriété.

Si nous parlons de polygones convexes, nous ferons référence à des polygones dont les diagonales sont toujours intérieures et dont les angles internes ne dépassent pas les radians ou 180 degrés.

En plus de tout ce qui précède, il est utile de connaître d’autres données uniques sur les polygones de type convexe:
-Tous ses sommets "pointent" vers l'extérieur de son périmètre.
-Les triangles sont tous des polygones convexes.
- De la même manière, n'oubliez pas que l'on peut également dire que les polygones réguliers sont tous convexes.

Il existe plusieurs façons de déterminer si un polygone est convexe. Il faut garder à l'esprit que, dans ce type de figures, tous leurs sommets sont pointés vers l'extérieur, c'est-à-dire vers l'extérieur. Par contre, si une ligne est tracée de part et d' autre du polygone, la figure entière se trouvera dans l'un des demi-plans créés par la ligne en question.

Une autre façon de déterminer si un polygone est convexe consiste à dessiner des segments entre deux points de la figure, quel que soit leur emplacement. Dans le cas où ces segments sont toujours à l'intérieur, il s'agira d'un polygone convexe. Si un segment est extérieur ou si l'un des angles internes dépasse 180 degrés, le polygone sera concave.

Il convient de noter qu’un polygone peut être convexe et, à son tour, faire partie d’une autre des classifications mentionnées (qui est aussi un polygone régulier, pour ne nommer qu’une possibilité).

La chose habituelle est que lorsqu'on parle de polygones convexes, le terme polygones concaves apparaît aussi rapidement. En ce sens, il faut dire qu'il s'agit de ceux qui ont un ou plusieurs de ses angles inférieurs à 180º. C’est-à-dire, pour qu’il soit bien compris, ces derniers sont ceux qui ont une sorte de "entrant" dans ce qui est leur chiffre.

Comment un concave est-il identifié? Gardant à l'esprit que le segment qui relie deux points intérieurs du polygone ne parvient pas à être totalement à l'intérieur de celui-ci.