Définition convexe

Le mot "convexe" dérive du latin convexus . Il est généralement lié à la description de surfaces ou de courbes puisqu'il sert à décrire quelque chose dont l'apparence est similaire à la face extérieure d'une sphère ou d'une circonférence . Concave, en revanche, est la courbure ou la surface qui est similaire à la partie intérieure des sphères ou des cercles.

Convexe

Un ensemble convexe, en ce sens, est celui où il est possible de joindre la distance entre un point et un autre en ligne droite, sans le quitter. L’ enveloppe convexe d’un ensemble C donné est au contraire le plus petit groupe convexe par inclusion qui comprend C.

Une autre expression liée à l'idée de convexe est la fonction convexe, qui est celle définie par rapport à un intervalle lorsque le domaine du plan situé au-dessus de sa courbe l'est également.

Les polygones convexes sont des polygones dont les angles internes sont inférieurs à 180 degrés et les diagonales pouvant être dessinées sont tous internes. Toute ligne droite qui traverse l'un de ses côtés provoque donc le recouvrement complet du polygone dans l'un des demi-plans marqués à partir de la ligne. Il convient de noter que tous les polygones réguliers et tous les types de triangles sont considérés comme des polygones à caractéristiques convexes.

En économie, le terme convexité représente une ressource considérable pour la mesure du risque de taux d’intérêt et permet de calculer à quel taux la duration d’un instrument à revenu fixe donné changera en même temps que sa rentabilité. Traduit en termes mathématiques, il est obtenu en divisant le prix par la dérivée de celle-ci, en fonction de sa performance.

Un miroir convexe est un fragment de sphère dont la partie réfléchissante est située à l'extérieur. La zone centrale de la sphère est appelée le centre de la courbure, tandis que l'axe principal est la ligne qui passe du centre de la courbure au miroir. Le miroir convexe offre une image virtuelle (les rayons réfléchis ne se concentrent en aucun point) et moins que l'objet.

Histoire des miroirs convexes

Les miroirs convexes, généralement associés aux parcs de stationnement, sont également considérés comme des objets de luxe et de décoration, et sont utilisés dans des espaces clos, tels que ceux considérés comme traditionnels. En fait, au cours des trois derniers siècles, puisqu'en France ils ont compris comment fabriquer des miroirs plats (une procédure que seuls les Vénitiens connaissaient et dominaient jusqu'à présent), le succès des miroirs convexes a été très variable.

Il va sans dire que sa fonction n’était pas d’offrir des réflexions précises à ses utilisateurs, mais de décorer et d’éclairer les espaces intérieurs. D'autre part, les peintres l'ont utilisé comme un outil pour calculer la perspective de leurs peintures. Dans ce contexte, sa première apparition dans une œuvre picturale date de 1434, dans un portrait de l'artiste Jan van Eyck, qui représente également la plus ancienne image connue d'un miroir convexe.

Ils ont connu leur meilleur moment lors du néoclassicisme et de la période grégorienne (début du XIXe siècle) en Angleterre et en Amérique du Nord, et ils se moulaient sous la forme d’aigles et de petites sphères. D'autre part, ils sont présents depuis des décennies avec leurs proches parents concaves dans des attractions foraines composées de labyrinthes dont les murs offrent des reflets insensés aux clients qui les traversent. À ce jour, ils continuent de jouir d’une popularité modérée, en particulier chez les personnes ayant un certain pouvoir d’achat ou ayant un intérêt particulier pour la décoration de leur maison.

Enfin, et en dehors du monde de la décoration, ils sont utilisés en psychologie pour traiter des patients présentant des troubles liés à la perception de leur propre image.

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