La tautologie est un terme qui vient d'un mot grec et fait référence à la répétition d'une même pensée à travers différentes expressions . Une tautologie, pour la rhétorique, est une déclaration redondante .

Il est courant que les tautologies soient considérées comme une erreur de langage ou un manque de style. Cependant, il est possible de faire appel à des tautologies pour mettre en avant une certaine idée. Par exemple: la phrase "Je peux confirmer la culpabilité de l’accusé depuis que j’ai vu le meurtre de mes propres yeux" apporte une clarification inutile de l’utilisation de ses yeux, puisqu’il n’aurait pu le voir autrement; De la même manière, le mot "approprié" peut être omis de manière absolue.

On trouvera d’ autres exemples très courants de tautologie dans les phrases suivantes: "Je vais monter à la recherche d’un livre et revenir", "Je dois sortir pour arroser les plantes" . Chaque fois que vous montez, il est en hausse; De la même manière, partir implique de quitter un lieu, raison pour laquelle ces précisions sont sans signification et inutiles pour la compréhension.

Lorsque la tautologie suppose une explication redondante qui ne contribue pas à un nouveau savoir, on parle généralement de truisme ou de vérité de Perogrullo : "Je suis ce que je suis" . L' expression dans laquelle des termes redondants apparaissent (tels que "monter" ou "sortir" ) est appelée pléonasme .

Dans le domaine de la logique, une tautologie est la formule d'un système qui est vrai pour toute interprétation. En d'autres termes, il s'agit d'une expression logique qui vaut pour toutes les valeurs de vérité possibles de ses composants atomiques. Pour savoir si une formule donnée est une tautologie, il convient de construire une table de vérité.

Table de vérité

La table de vérité (également appelée table des valeurs de vérité ) présente une proposition composite et sa valeur de vérité pour chacune des combinaisons possibles pouvant être données avec ses éléments. Son auteur était le philosophe et scientifique américain Charles Sanders Peirce, également connu comme le plus haut représentant de la sémiotique moderne, et l'a publié au milieu des années 1880.

Pour configurer un système formel, il est nécessaire d’établir les définitions de chaque opérateur et les arguments doivent être présentés sous forme de raisonnement déductif logico-linguistique, répondre à une conception purement mathématique et constituer une application logique qui définit ses variables d’entrée et de sortie.

Les deux valeurs possibles qu'une table de vérité peut générer sont les suivantes: true, ce qui est exprimé par la lettre "V" ou par le nombre "1" et indique que le circuit est fermé; false, représenté par la lettre "F" ou le nombre "0", lorsqu'un circuit est ouvert. Les propositions à analyser sont les variables. Elles se situent dans la partie supérieure du tableau et occupent la place couramment utilisée pour les noms de champs.

Les opérateurs utilisés dans une table de vérité sont:

* négation : lorsqu'il est exécuté sur une certaine valeur de vérité, renvoie le contraire (s'il était vrai à l'origine, renvoie faux et vice versa);

* conjonction : il est utilisé pour fonctionner avec deux valeurs de vérité, généralement de deux propositions différentes, et renvoie vrai lorsque les deux sont vraies et faux pour le reste des cas;

* disjonction : semblable à la conjonction, mais il suffit qu'une des deux propositions ait une valeur réelle pour renvoyer un tel résultat;

* conditionnel : également connu sous le nom d' implication, il prend deux propositions et jette false uniquement lorsque la première retourne true et la seconde false. Pour les cas restants, le résultat est vrai;

* biconditional : agit sur les valeurs de vérité de deux propositions et renvoie true si les deux ont la même valeur et false dans le cas contraire.