La notion de fonction a différents usages. A cette occasion, nous allons nous concentrer sur la fonction mathématique : la relation établie entre deux ensembles, par laquelle chaque élément du premier ensemble est affecté à un seul élément ou à aucun.

D'autre part, nous avons l'algèbre élémentaire, où nous retrouvons ces concepts fondamentaux, la branche des mathématiques qui se concentre sur les structures abstraites et la combinaison de leurs éléments selon certaines règles. Pour l'arithmétique, seules les opérations élémentaires entre les nombres ont lieu, telles que l'addition, la soustraction, la multiplication et la division; l'algèbre ajoute les symboles qui désignent des nombres, appelés variables, et ouvre ainsi la porte à d'infinies possibilités.

La fonction linéaire est en elle-même une fonction polynomiale, une relation qui attribue une valeur unique à chaque instance de la variable et qui est composée d'un polynôme, d'une somme ou d'une soustraction d'une quantité finie de termes. Un exemple de fonction polynomiale est f (x) = ax + b, où ax et b sont les termes du polynôme .

Comme mentionné dans un paragraphe précédent, la fonction linéaire donne toujours des lignes droites dans les axes cartésiens; plus précisément, les lignes sont obliques, ce qui caractérise les fonctions polynomiales du premier degré. Nous avons trois autres degrés: 0, où se trouve la fonction constante, qui produit toujours des lignes parallèles ou horizontales sur l’axe x; 2, avec la fonction quadratique, qui génère des paraboles lors de son tracé; 3, à laquelle appartient la fonction cubique, qui est tracée sous forme de courbes cubiques.

En revenant à l'équation de fonction linéaire f (x) = ax + b, on peut dire que a et b sont des constantes réelles et x, une variable réelle. La constante a sert à déterminer l’inclinaison que la ligne aura lorsqu’elle sera tracée (sa pente ), tandis que b indique le point où la ligne et l’axe y sont coupés.