La soustraction, également connue sous le nom de soustraction, est une opération qui consiste à enlever, découper, nainer, réduire ou séparer quelque chose d'un tout . La soustraction est l’une des opérations essentielles des mathématiques et est considérée comme la plus simple à côté de la somme, qui est le processus inverse.

La soustraction consiste en l'élaboration d'une décomposition : avant un certain montant, il faut éliminer une partie pour obtenir le résultat, qui reçoit la différence de nom. Par exemple: si j'ai neuf poires et trois cadeaux, j'en garderai six ( 9-3 = 6 ). En d'autres termes, le nombre neuf en prendra trois et la différence sera six. Le premier numéro est appelé minuend et le second, sous-titre; donc: minuendo - subtrahend = difference.

La soustraction est inverse pour ajouter: a + b = c, tandis que c - b = a (3 + 6 = 9, 9 - 3 = 6). Il est important de garder à l'esprit que, dans le cadre fourni par les nombres naturels, il est uniquement possible de soustraire deux nombres à condition que le premier (minuend) soit plus grand que le second (soustrait). Si ceci n'est pas rempli, la différence (le résultat) que nous obtiendrons sera un nombre négatif (non naturel): 5 - 4 = 1, 4 - 5 = -1 .

La possibilité de soustraire deux nombres naturels et d'obtenir un nombre négatif fait de la soustraction une opération un peu plus complexe que la somme, où une opération avec deux nombres positifs n'aboutira jamais à un autre négatif.

La soustraction en mathématiques avancées ne consiste donc pas en une soustraction, mais en une somme du nombre opposé : la formule x - y n'est pas utilisée, mais x + (-y) . Dans ce cas, et c'est l'élément qui est opposé à et contre la somme.

Parfois, les soustractions donnent des résultats moins graphiques que dans l'arithmétique des connaissances populaires, utilisées pour fonctionner avec des unités de devise ou des grammes de nourriture. Lorsque deux vecteurs sont soustraits, par exemple, ils ne doivent même pas nécessairement être situés sur la même ligne. Si nous comprenons que chaque vecteur a une origine et un point final, la différence entre les deux commencera à la fin du minuend et à la fin de la soustraction.

Dans le cas des fractions, la soustraction devient plus compliquée, car ce n'est généralement pas une opération directe et nécessite une plus grande abstraction . Les cas les plus simples sont ceux dans lesquels la deuxième composante, appelée dénominateur, est la même dans toutes les fractions qui participeront à la soustraction; si nous avons, par exemple, 4/20 et que nous voulons soustraire 3/20, nous n'aurons rien à faire d'autre que de soustraire ses numérateurs, en l'occurrence 4 et 3, pour obtenir le résultat suivant: 1/20, qui se lit un vingtième .

D'autre part, si nous avions besoin d'effectuer l'opération 4/8 - 1/6, nous devrions ajouter une étape pour obtenir deux fractions compatibles, c'est-à-dire du même dénominateur. Pour cela, nous rechercherons le plus petit commun multiple de 8 et 6, qui dans ce cas ne nécessitera pas beaucoup de travail; le nombre recherché est 24, ce qui est obtenu avec les comptes 8 x 3 et 6 x 4. Avant de passer à la soustraction des fractions, il est absolument nécessaire de calculer les nouveaux numérateurs, ceux qui, en combinaison avec le dénominateur commun, reflètent les proportions d'origine .

La formule de cette adaptation est très simple: nous divisons d'abord le dénominateur commun par l'original et multiplions le résultat par le numérateur. En utilisant la première des fractions susmentionnées, le calcul ressemblerait à ceci: 4 * 24/8 = 12 (nouveau numérateur). Une fois que nous avons obtenu les deux numérateurs, il est possible d'effectuer la soustraction comme expliqué ci-dessus, ce qui nous donnera: 12/24 - 4/24 = 8/24, qui est lu huit heures vingt-quatre .