Lorsqu'il s'agit de connaître la signification du terme cotangent, il faut tout d'abord découvrir quelle est son origine étymologique. Dans ce cas, on peut dire que c'est un mot qui dérive du latin. C'est précisément le résultat de l'union de trois composants délimités:
-Le préfixe "co-", qui peut être traduit par "ensemble".
-Le verbe "tangere", qui signifie "toucher".
-Le suffixe "-nte", utilisé pour indiquer "agent".

Partant de tout cela, nous trouvons le fait que cotangente signifie "inverse de la tangente d'un arc ou d'un angle".

La notion de cotangente fait allusion à la fonction inverse de la tangente d'un arc ou d'un angle. Pour comprendre ce qu'est la cotangente, il faut donc savoir quelle est la tangente .

Dans le contexte de la trigonométrie (une spécialité des mathématiques), la tangente d’un triangle rectangle s’obtient en divisant la jambe opposée en angle aigu et la jambe adjacente . Il faut se rappeler que le plus grand côté de ces triangles est appelé hypoténuse, alors que les deux autres sont appelés jambes .

Revenant à l’idée de cotangente, nous avons déjà mentionné qu’il s’agissait de la fonction inverse de la tangente. Par conséquent, si la tangente est le quotient entre la jambe opposée et la jambe adjacente, la cotangente est égale au quotient entre la jambe adjacente et la jambe opposée .

Dans un triangle rectangle dont l'hypoténuse mesure 20 centimètres, la jambe adjacente 15 centimètres et la jambe opposée 12 centimètres, on peut calculer la cotangente de la manière suivante:

Cotangent = cathéter adjacent / cathéter opposé
Cotangent = 15/12
Cotangent = 1, 25

La cotangente étant la fonction inverse de la tangente, elle peut également être obtenue en divisant 1 par la tangente . Dans notre exemple précédent, la tangente est égale à 0, 8 (résultat de la division entre la jambe opposée et la jambe adjacente). Donc:

Cotangent = 1 / tangente
Cotangent = 1 / 0.8
Cotangent = 1, 25

Dans le domaine des mathématiques, et plus particulièrement de la trigonométrie, la cotangente joue un rôle important. Plus précisément, nous parlons de quelles sont les propriétés de la fonction cotangente. Et ceux-ci ne sont autres que la continuité, le domaine, la route, le décroissant ou la période, par exemple.

De même que la cotangente est la fonction inverse de la tangente, la cosécante est l'inverse du sinus et de la sécante, l'inverse du cosinus .

De la même manière, nous ne pouvons pas ignorer l'existence de ce qu'on appelle une cotangente hyperbolique. C'est un autre terme utilisé en trigonométrie par rapport à un nombre réel. Dans ce cas, il est établi qu’il s’agit de l’inverse de la tangente hyperbolique.

Il est représenté par coth (x) ou par cotgh (x) et il y a ce qu'on appelle le théorème d'addition. Un théorème qui vient exposer la manière de pouvoir synthétiser cette tangente hyperbolique susmentionnée.