Le logarithme est le nombre auquel une quantité positive doit être augmentée pour que le résultat soit un certain nombre. La fonction logarithmique affecte donc un exposant (une puissance) à un nombre (appelé un argument ), auquel la base (un autre nombre) doit s'élever pour l'obtenir.

Cela signifie que la base élevée au pouvoir doit donner lieu à l'argument. Le logarithme en base 3 sur 81 est 4, puisque 81 (l'argument) est égal à 3 (la base) élevé à la puissance 4 .

Base au pouvoir = argument
3 porté à 4 = 81
3 x 3 x 3 x 3 = 81

Selon ses caractéristiques, il existe différents types de logarithmes. Le logarithme naturel, également appelé logarithme népérien, est celui qui a pour numéro e .

Comme vous pouvez le constater, pour comprendre ce qu'est un logarithme naturel, il est essentiel de comprendre le concept de nombre e . C'est ce qu'on appelle une constante mathématique égale à 2, 718281828459 ...

Ce nombre e est la base des logarithmes naturels. C'est un nombre transcendantal (c'est-à-dire non algébrique) et irrationnel (son expression décimale n'est ni périodique ni exacte).

On peut donc dire que le logarithme naturel d'un nombre x est l'exposant auquel le nombre e doit être élevé pour obtenir x en résultat. Le mathématicien Nikolaus Mercator (1620-1687) est désigné comme la première personne à mentionner l’ idée de logarithme naturel dans une publication, bien qu’on lui ait initialement donné le nom officiel de logarithme hyperbolique puisque ses valeurs correspondaient à celles du secteur situé sous l'hyperbole.