Une fonction mathématique est une relation qui est établie entre deux ensembles, par lesquels chaque élément du premier ensemble se voit attribuer un seul élément ou aucun . L'ensemble initial ou ensemble initial est également appelé le domaine ; le dernier ensemble ou ensemble d'arrivée, quant à lui, peut être appelé codomaine .

En termes plus scientifiques, lorsque nous calculons l'aire d'un cercle, par exemple, qui est la mesure de sa surface exprimée dans une unité donnée, nous ne faisons qu'exécuter une fonction qui dépend directement de la variable radio, car l'aire est proportionnel au carré de celui-ci (multiplié par pi ). De même, un trajet en voiture a une durée qui dépend d'autres variables, telles que sa vitesse; notez que dans ce cas, la proportion est inverse car, à plus grande vitesse, moins de temps.

L'idée que chaque élément du premier ensemble correspond seulement à l'un des seconds s'applique dans le domaine de l'analyse mathématique à la branche des mathématiques qui se concentre sur l'étude des nombres complexes et réels, ainsi que de leurs fonctions et de leurs constructions. dont ils dérivent Si nous pensons à des nombres entiers, par exemple, où les éléments naturels entrent de 1 à plus infini, en plus de 0 et du négatif à l'infini, nous pouvons dire que chacun correspond à un seul carré, qui est toujours un nombre naturel ou zéro: -3 au carré vaut 9; 0 au carré est 0; 7 au carré est 49.

La fonction mathématique devant nous dans ce cas a, d’une part, l’ensemble des nombres entiers et, d’autre part, celle des nombres naturels. En général, on note une fonction indiquant son nom en minuscule suivi du nom d'un objet arbitraire entre parenthèses et aussi en minuscule, qui représente l'élément du domaine à partir duquel on veut trouver son image dans le codomaine. Si nous prenons l'exemple du paragraphe précédent, nous pourrions dire que la fonction pour trouver le carré d'un nombre entier donné est f (n) = n * n .

Par conséquent, pour représenter une fonction, nous pouvons faire appel à cet algorithme ou à une équation qui s'adapte le mieux aux besoins de chaque cas, même aux tableaux dans lesquels les valeurs de chaque ensemble sont regroupées. Nous ne devons pas oublier que la fonction mathématique n’est pas une exclusivité du domaine scientifique mais, comme elle est bien exprimée dans l’exemple du concours de talents, c’est un concept que nous appliquons inconsciemment dans la vie quotidienne.