Le point est une notion qui peut renvoyer à différents problèmes: un signe, un cercle, un lieu, un sujet ou une unité de notation sont des points. Colinéaire, quant à lui, est utilisé pour décrire deux ou plusieurs éléments qui sont dans la même ligne .

Considérant trois points, voyons ci-dessous le moyen de vérifier si elles sont colinéaires au moyen d’une formule . Tout d'abord, il est recommandé de tracer les points dans un plan et de définir les segments de droite appréciés entre chaque paire. Ayant ces valeurs, nous pouvons procéder à placer deux des points dans la formule de distance entre deux points, qui ressemble beaucoup à celle utilisée pour calculer la longueur de l'hypoténuse, selon le théorème de Pythagore: la distance est égale à la racine carrée de la somme des carrés de (x2 - x1) et (y2 - y1), comme indiqué dans l'image à droite.

Les variables x1 et y1 correspondent aux coordonnées en deux dimensions du premier point choisi, tandis que x2 et y2 sont celles du second. Pour vérifier si nous avons trois points colinéaires devant nous, nous devons calculer la distance entre chaque point final et le point intermédiaire et vérifier si la somme des deux valeurs est égale à la distance entre les points extrêmes.

Il peut sembler inutile d’utiliser la formule une fois le graphique créé, mais il est important de noter deux choses: lorsque les valeurs ont des décimales ou lorsque la distance les séparant est considérable, il n’est pas facile de rendre un verdict simplement en les observant dans l’ avion ; les personnes plus expérimentées sautent cette étape et utilisent directement l'équation, car cela leur fait gagner du temps et réduit les risques d'erreur.

En ce qui concerne les applications de ce concept, l’un des domaines les plus proches du grand public qui combine l’utilisation des mathématiques et des graphiques est l’industrie du jeu vidéo, même si les joueurs ne le remarquent pas toujours. Dans des titres aussi simples que les mini-jeux de tir à la cible, par exemple, en utilisant comme arme une fronde (également appelée fronde ), le processeur doit calculer en permanence la position de plusieurs points pour, selon le code écrit par les développeurs., donne une réponse à l'écran.

Dans le cas du lance-pierre, l’une des nombreuses techniques permettant de savoir si le joueur pointe correctement peut être de vérifier si la position de la main virtuelle, le point milieu de la fourchette et celui de la cible sont colinéaires.