Le mot apotema tire son origine d'un mot grec qui, lorsqu'il est traduit en espagnol, est compris comme "descendre" ou "déposer" . Dans le domaine de la géométrie, ce terme désigne le plus petit chemin séparant le point central des polygones réguliers de leurs côtés respectifs .

On peut donc dire que l’apothème des polygones réguliers constitue un segment qui s’étend de l’ axe central de la figure au milieu de l’un de ses côtés. En résumé, l'apothème est dans tous les cas perpendiculaire au côté en question. On peut aussi prendre en compte que les polygones sont des figures géométriques fermées constituées de segments de droite et de caractères consécutifs (mais non alignés), appelés côtés. Lorsque tous les côtés et les angles respectifs de la figure sont identiques, on parle de polygone de type régulier.

Il est à noter que l'apothème est complété par la sagitta (le fragment d'une ligne qui provient du point central de l'arc de cercle et celui de son accord correspondant) est connu pour composer le rayon . Le rayon, par contre, identifie tous les segments qui vont de l’axe central à n’importe quel point de la circonférence.

Pour comprendre graphiquement ces trois concepts, il faut tout d’abord imaginer une circonférence; puis, placez à l'intérieur de celui-ci (et formé avec quatre de ses propres points) un carré, de sorte que s'il était dessiné plus grand, il dépasserait la surface de la circonférence. En gardant ces deux chiffres à l’esprit, si vous vous séparez du centre du premier pour tracer votre rayon et passez par le milieu de l’un des quatre côtés du carré, vous verrez alors trois segments: un du centre vers le côté, qui s'appelle apothem ; un autre, du côté à la limite de la circonférence, ou la sagita ; et enfin, la somme des deux résultats dans le segment appelé radio .

Il est intéressant de savoir que l'apothème, la sagitta et la radio permettent d'effectuer plusieurs mesures pour obtenir des données liées aux polygones. Pour cela, différentes formules sont utilisées pour définir les variables.

Dans les pyramides régulières, l'apothème constitue la hauteur de ses faces triangulaires. Selon les spécialistes du domaine, il s’agit du segment qui relie le sommet à la partie centrale de l’un des côtés du polygone qui en constitue la base. L'apothème coïncide donc avec la hauteur de chacune des faces triangulaires.

Lorsqu'il s'agit d'un problème avec des polygones réguliers, il est très courant de négliger la manière dont l'apothème est lié au côté, ce qui peut entraîner une erreur d'importance variable. Cependant, en utilisant simplement la table d'apothèmes, il est possible d'effectuer le calcul en prenant simplement en compte le côté choisi. La formule montrée dans l'image montre la relation trigonométrique en question.

Premièrement, il est nécessaire de noter que n est égal au nombre de côtés que possède le polygone en question. Par conséquent, il est possible de déduire que la valeur de α est obtenue simplement en divisant 360 ° par n . Si vous prenez comme exemple un côté égal à l'unité, vous pouvez facilement trouver une liste de nombres permettant de calculer l'apothème de tout polygone régulier, en partant de la valeur d'un côté. L'image montre également les angles nécessaires pour certains des polygones les plus courants.

Après avoir résolu l' équation de cette manière, on obtient un tableau qui renvoie la valeur de l'apothème pour chaque type de polygone régulier (triangle, carré, etc.) dont les côtés sont égaux à l'unité. Ainsi, pour calculer un apothème quelconque, il suffit de multiplier la valeur correspondant au type de polygone par la mesure de la face en question.