Définition arithmétique

Avant d'entrer dans la clarification du sens du terme arithmétique, nous analyserons quelle est son origine étymologique. En particulier, on peut dire que c'est un mot qui vient du nom latin "arithmetica". Cependant, cela provient du grec, exactement "aritmetikos", qui est le résultat de la somme de deux parties différentes:
-Le nom "arithmos", qui peut être traduit par "nombre".
-Le suffixe "-tikos", utilisé pour indiquer "relatif à".

Arithmétique

L'arithmétique est le domaine des mathématiques centré sur les nombres et les opérations effectuées avec eux. Il faut se rappeler que les nombres sont les signes qui permettent d’exprimer une quantité.

L’émergence formelle de l’arithmétique s’est produite dans la Grèce antique en raison de la rigueur accrue des mathématiques et du développement de démonstrations. Ainsi, les quatre opérations élémentaires de cette branche ont été établies: additionner, soustraire, multiplier et diviser .

En progressant dans la complexité de l'arithmétique, on peut passer d'opérations élémentaires à d'autres, telles que l' extraction de racines et le calcul de la puissance . Il est également possible d'inclure des lettres à côté des chiffres afin d'obtenir la représentation de différentes variables.

Parmi les figures les plus importantes en arithmétique de la Grèce antique, on peut en citer certaines comme:
-Euclides (325 av. JC - 265 av. J.-C.), considéré comme le père de la géométrie. Il a réalisé de nombreuses œuvres qui sont devenues des piliers de l'arithmétique susmentionnée, comme ce serait le cas de "Les éléments".
-Normamac de Gerasa, qui est répertorié comme un mathématicien neopitagórico. L'une de ses œuvres les plus importantes et les plus reconnues est "Introduction à l'arithmétique", où, entre autres choses, se présente à la table et explique bien la théorie des nombres. Ce travail, devenu manuel dans les écoles platoniques, était si important.

Les calculs arithmétiques peuvent se développer de différentes manières. S'il s'agit d'opérations simples, elles peuvent être effectuées mentalement ou à l'aide des doigts de la main. Autrefois, on utilisait aussi le boulier, un appareil à petites balles qui se déplaçait pour effectuer des calculs. Actuellement, les opérations arithmétiques sont généralement effectuées avec une calculatrice, physique ou virtuelle.

S'il est vrai que le boulier est l'un des instruments les plus connus qui aient été utilisés pour effectuer des calculs en arithmétique, ils existent dans l'histoire et de nombreux autres poursuivent le même objectif. Nous parlons des bâtons de comptage, de la tablette babylonienne, de l’abaque inca, de la machine à additionner ...

Il est connu que l'arithmétique élevée pour étudier les propriétés et les fonctions des nombres. Dans ce cadre, nous pouvons parler d' arithmétique binaire (qui fait appel à zéro et un pour représenter les valeurs ), d' arithmétique modulaire (qui fonctionne avec des modules) et d' arithmétique ordinale (orientée vers les nombres ordinaux), entre autres.

L’arithmétique de second ordre, en revanche, est composée de différents systèmes axiomatiques qui permettent la formalisation des nombres naturels et des sous-ensembles qu’ils forment.

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