Une variable est un symbole qui agit sur des fonctions, des formules, des algorithmes et des propositions de mathématiques et de statistiques. Selon leurs caractéristiques, les variables sont classées différemment.

* le groupe de tous les événements aléatoires. Le couple composé de cette composante et de la précédente s'appelle l'espace de mesure ;

* enfin, une mesure de probabilité qui détermine la probabilité que chaque événement se produise et qui sert à vérifier que les axiomes de Kolmogorov sont respectés.

Les axiomes de Kolmogorov sont résumés ci-dessous: la certitude que l' espace échantillon est présenté dans l'expérience randomisée; pour déterminer la probabilité d'un événement, un nombre compris entre 0 et 1 est attribué; si nous sommes confrontés à des événements mutuellement exclusifs, la somme de leurs probabilités est égale à la probabilité que l'une d'entre elles se produise. Les événements mutuellement exclusifs ou les événements, en revanche, sont ceux qui ne peuvent pas avoir lieu simultanément.

Les variables aléatoires discrètes sont celles dont la plage est constituée d'un nombre fini d'éléments ou dont les éléments peuvent être listés de manière séquentielle. Supposons qu'une personne lance un dé trois fois: les résultats sont des variables aléatoires discrètes, car les valeurs de 1 à 6 peuvent être obtenues.

Au lieu de cela, la variable aléatoire continue est liée à un chemin ou à une plage qui englobe, en théorie, la totalité des nombres réels, bien que seule une certaine quantité de valeurs (telle que la hauteur d'un groupe de personnes) soit accessible.

Ce concept est également utilisé en programmation, où la gamme des éléments possibles est clairement limitée, car elle dépend de la mémoire, qui est finie. Plus la place disponible pour la distribution de probabilité et la complexité des événements sont grandes, plus la simulation sera réaliste. L'un des domaines dans lesquels la variable aléatoire peut être utile est l'animation de personnages en temps réel, où un modèle en trois dimensions est conçu pour réagir et se rapporter à l'environnement de manière réaliste tout en étant contrôlé par un être humain.