Définition la variance

La notion de variance est habituellement utilisée dans le domaine des statistiques . Ce mot, tiré par le mathématicien et scientifique anglais Ronald Fisher ( 1890 - 1962 ), sert à identifier la moyenne des déviations quadratiques d'une variable à caractère aléatoire, compte tenu de sa valeur moyenne .

La variance

La variance des variables aléatoires consiste donc en une mesure liée à sa dispersion . C'est l'espoir du carré de l'écart de cette variable considérée par rapport à sa moyenne et se mesure dans une unité différente. Par exemple: dans les cas où la variable mesure une distance en kilomètres, sa variance est exprimée en kilomètres carrés.

Il convient de noter que les mesures de dispersion (également identifiées par le nom des mesures de variabilité ) sont responsables de l’expression de la variabilité d’une distribution par un nombre, dans les cas où les différents scores de la variable sont très éloignés de la moyenne. . Plus la valeur de la mesure de dispersion est grande, plus la variabilité est grande. Par contre, à faible valeur, plus d'homogénéité.

Ce que la variance fait, c'est établir la variabilité de la variable aléatoire. Il est important de garder à l'esprit que, dans certains cas, il est préférable d'utiliser d'autres mesures de la dispersion avant les caractéristiques des distributions.

C'est ce qu'on appelle la variance de l'échantillon lorsque la variance d'une communauté, d'un groupe ou d'une population est calculée sur la base d'un échantillon. La covariance, en revanche, est la mesure de la dispersion conjointe d'un couple de variables.

Les experts parlent d’ analyse de variance pour nommer la collection de modèles statistiques et les procédures associées dans lesquelles la variance apparaît divisée en différentes composantes.

La norme ou écart type

L’un des concepts les plus importants en matière de variance est l’écart type, également connu sous le nom d’écart type, qui représente l’ampleur de la dispersion des variables d’intervalle et de rapport et qui est très utile dans le domaine de la statistique descriptive. Pour l'obtenir, nous commençons simplement par la variance et calculons sa racine carrée .

En pratique, si nous avons les valeurs (exprimées en millimètres) 14mm, 11mm, 10mm, 6mm et 4mm, nous pouvons calculer leur moyenne en les additionnant et en divisant le résultat par 5, qui est le nombre d'éléments. Nous aurions 9mm. Pour connaître la variance, il faut soustraire chaque valeur de la moyenne nouvellement mise en évidence, relever chaque résultat au carré (pour éviter les nombres négatifs affectant l’étude), les additionner et enfin diviser le tout par 5. La variance est de 93, 8 millimètres carrés. Enfin, pour trouver l'écart type, nous calculons la racine carrée, ce qui nous laisse avec 9, 68 mm (notez que l'unité est à nouveau des millimètres).

Ces données sont très utiles et nécessaires pour analyser et décrire des informations, car elles nous offrent différents points de vue, ainsi que différentes tendances des données qui caractérisent l’objet en question et permettent d’établir des paramètres de comparaison plus complexes et dynamiques que les valeurs isolées. ou simplement soumis à leur moyenne arithmétique.

Dans le processus de vérification d'une théorie, il est important d'anticiper les résultats possibles, et la déviation est utilisée pour analyser le comportement des valeurs autour de leur moyenne . Il établit de nouveaux points qui ouvrent des portes à différentes classifications et données qui n’ont peut-être pas été prises en compte au début.

En utilisant uniquement la moyenne entre un ensemble de valeurs, il est impossible de savoir si l'une d'entre elles s'éloigne de manière excessive de la "normalité" existant dans ce contexte. L’écart type permet d’établir deux nouvelles limites autour de ladite ligne centrale pour savoir quand un élément est trop petit ou trop grand.

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