C'est en arabe que nous pouvons trouver l'origine étymologique du terme algorithme que nous allons maintenant analyser en profondeur. Plus précisément, il s’agit du mathématicien Al-Khwarizmi, né au Moyen-Âge dans l’une des régions de ce que l’on appelle maintenant l’Ouzbiekistan, en Asie centrale.

C’est à Bagdad qu’il a développé une grande partie de sa carrière et qu’il s’y est installé pour créer, sur ordre du calife, un centre supérieur de recherche scientifique appelé Maison de la Sagesse. Différents traités d'algèbre ou d'astronomie faisaient partie des travaux qui disaient homme sage et qui ont également donné lieu à la création d'une autre série de termes scientifiques tels qu'algèbre ou figure.

Telle était l’importance de ce personnage historique qui est actuellement considéré non seulement comme le père de l’algèbre, mais également comme la personne qui a introduit notre système de numérotation.

L'algorithme est appelé un groupe fini d'opérations organisées de manière logique et ordonnée qui permet de résoudre un problème donné . Il s’agit d’une série d’instructions ou de règles établies qui, en une succession d’étapes, permettent d’arriver à un résultat ou à une solution.

Selon les experts en mathématiques, les algorithmes vous permettent de travailler à partir d'un état initial ou de base et, après avoir suivi les étapes proposées, de trouver une solution . Il convient de noter que, bien que les algorithmes soient généralement associés au champ mathématique (puisqu'ils permettent, pour citer des cas spécifiques, de trouver le quotient entre une paire de chiffres ou de déterminer quel est le plus grand commun diviseur entre deux chiffres appartenant au groupe des entiers), bien qu’ils n’impliquent pas toujours la présence de nombres.

En plus de ce qui précède, dans le domaine mathématique, et lorsque nous sommes déterminés à décrire un de ces algorithmes, nous devons garder à l’esprit que cela peut se faire à trois niveaux. Donc, en premier lieu, nous trouvons le haut niveau, quelle est la description formelle et enfin la tâche de mise en œuvre.

Nous ne pouvons pas non plus oublier que les algorithmes peuvent être exprimés à travers les langages de programmation, les pseudocodes, le langage naturel ainsi que ceux connus sous le nom de diagrammes de flux.

Un manuel d'instructions pour le fonctionnement d'un appareil et une série d'ordres du chef à un employé pour développer une tâche donnée peuvent également inclure des algorithmes.

Cette étendue de signification nous permet de comprendre qu’il n’existe pas de définition formelle et unique de l’algorithme. Le terme est généralement indiqué comme le nombre fixe d'étapes nécessaires pour transformer une information d'entrée (un problème) en une sortie (sa solution) . Cependant, certains algorithmes n'ont pas de fin ou ne résolvent pas un problème particulier.

Certaines propriétés atteignent tous les algorithmes, à l'exception des algorithmes dits parallèles: temps séquentiel (les algorithmes fonctionnent pas à pas), l' état abstrait (chaque algorithme est indépendant de son implémentation) et l' exploration bornée (la transition entre états est déterminé par une description finie et fixe).

Enfin, il convient de mentionner que les algorithmes sont très importants en informatique car ils permettent de représenter des données sous forme de séquences binaires. Un programme est un algorithme qui indique à l' ordinateur les étapes spécifiques à suivre pour développer une tâche.