Établir l'origine étymologique du mot "démonstration" doit nous amener à quitter le latin et cela découle de "démonstratio". C'est un terme composé de plusieurs éléments latins:
• Le préfixe "de-", utilisé pour indiquer une séparation.
• Le verbe "monstrare", qui peut être traduit par "show".
• Le suffixe "-cion", utilisé comme indication d’une action et de son effet

Les démonstrations mathématiques sont composées d'un raisonnement logique qui avance d'une hypothèse à une affirmation. Chacune de ces étapes doit être maintenue par déduction ou par une autre méthode. Il est possible de distinguer différents types de démonstrations couramment utilisées en mathématiques, telles que le contraste, la réduction à l'absurde, l'induction mathématique et l'induction forte .

Enfin, la démonstration peut également être une tactique de vente pour démontrer la qualité ou l’utilité d’un produit . Le vendeur qui monte dans un train pour offrir un ensemble de ciseaux, pour ne citer qu'une possibilité, peut présenter ses produits et couper du papier, du carton et des plastiques devant les passagers. En observant son efficacité, de nombreuses personnes peuvent être convaincues de la commodité de saisir l’occasion et d’acquérir les ciseaux en question.

En fonction du caractère innovant d'un produit, différentes stratégies sont mises en œuvre pour le montrer aux acheteurs potentiels, en tenant compte de variables telles que: à quel public s'adresse-t-il; laquelle de ses caractéristiques peut être familière et laquelle devrait être soigneusement expliquée; quel type de démonstration peut être plus efficace, soit en personne, par le biais d'une communication permettant au public de la tester directement ou en faisant une présentation par un personnel spécialement formé.

Dans certains cas, les grandes entreprises décident d’opter pour une manifestation au cours de laquelle le public prouve lui-même ses produits, avec les conseils d’une personne formée à cette occasion. Cela se produit généralement avec des produits très bien finis, avec un potentiel réel, qui n'ont pas besoin de maquillage pour captiver les consommateurs, et c'est pourquoi ils ne sont pas si courants. En règle générale, il est destiné à imprimer dans l'esprit des acheteurs potentiels ce qu'ils ressentiront lorsqu'ils l'utiliseront, pourquoi ils auront besoin de l'acheter, bien que la réalité soit considérablement différente de la campagne publicitaire.