Pour comprendre la notion de soustraction matricielle, il faut d’abord savoir quelles sont les matrices dans le domaine des mathématiques . Une matrice est une série de symboles et / ou de chiffres situés dans des lignes verticales et horizontales et disposés comme un rectangle.

Chacun des nombres qui composent ce tableau à deux dimensions appelé matrice est appelé une entrée et doit être ordonné en lignes (également connues sous le nom de lignes ) et en colonnes, comme indiqué dans le paragraphe précédent. Pour désigner une matrice avec un nombre n de lignes et un m de colonnes, on utilise la matrice n x m (notez que x est le signe de la multiplication, c’est pourquoi "par" est lu).

Il est important de noter que les matrices ont diverses applications, dont certaines sont résumées ci-dessous:

* en informatique : caractérisées par le fait qu’elles permettent de manipuler l’ information facilement et légèrement (sans nécessiter beaucoup de traitement), les matrices sont souvent utilisées pour les calculs numériques et pour la représentation des graphes (un ensemble de sommets liés traversant des arêtes et servant à représenter des relations de type binaire entre plusieurs éléments);

* Théorie matricielle : branche des mathématiques liée à l'algèbre, aux statistiques, à la théorie combinatoire et aux graphes;

* espaces vectoriels : sont des structures composées de vecteurs. Dans ce contexte, si deux prises dont les dimensions sont finies sont prises, une matrice peut être utilisée pour effectuer une application linéaire entre elles.

Avec ces matrices, différentes opérations peuvent être développées: néanmoins, certaines conditions doivent être remplies pour que les opérations puissent être spécifiées. Dans le cas de la soustraction de matrices, il est essentiel que les matrices en question aient des dimensions identiques (elles doivent avoir le même nombre de colonnes et de lignes).

Pour soustraire deux matrices, vous devez donc soustraire les composants qui se trouvent dans la même position . Prenons l'exemple de cette première image, avec ses deux matrices.

Dans ce cas, suivant la définition que nous avons donnée ci-dessus, nous devons suivre les étapes suivantes pour résoudre l'opération. Nous commençons avec la première colonne (c'est-à-dire avec les nombres dans une direction verticale):

2 - 6 = - 4
3 - 2 = 1
5 - (-1) = 6

Ensuite, nous continuons avec la deuxième colonne :

5 - (-2) = 7
2 - 4 = - 2
- 6 - 8 = - 14

Enfin, nous soustrayons les éléments de la troisième colonne :

- 4 - 3 = - 7
1 - 5 = - 4
3 - 5 = - 2

De cette façon, nous ne pouvons que commander les nombres pour obtenir le résultat de cette soustraction de matrices, comme on peut le voir dans cette seconde image.

En bref, la soustraction de matrices consiste à soustraire les différentes composantes de chaque matrice en respectant toujours la place qu'elles occupent dans la structure. Si les matrices ont différentes quantités de composants, l'opération ne peut pas être terminée. Il est à noter que la même chose se produit avec l'addition (ou l'addition) de matrices. Cependant, il n'y a aucune restriction concernant la proportion qui devrait être entre le nombre de lignes et de colonnes.

Il est connu sous le nom de matrice carrée à celui qui a le même nombre de colonnes que de lignes, puisque leur aspect lorsqu'elles sont tracées est celui d'un carré. Comme mentionné dans le paragraphe précédent, il est parfaitement possible de soustraire (et d’ajouter) deux matrices dont les formes ne sont pas carrées: l’important est que, pour chaque paire, il y en ait une correspondante.

Il est essentiel de comprendre que ce concept et beaucoup d'autres de mathématiques peuvent nous servir au quotidien et qu'il ne s'agit pas d'un problème pour quelques-uns ayant des capacités particulières. Il est très probable que la plupart des gens créent des matrices plus souvent qu'ils ne le pensent, même s'ils ne les reconnaissent pas comme telles. Après tout, c'est une technique pour relier et organiser les données . La soustraction de matrices, ainsi que d’autres opérations, s’applique également si, dans deux listes d’ éléments correspondants , nous devons savoir combien il reste de la première une fois qu’elles sont affectées par la seconde.