La correspondance enregistrée entre la position, la forme et la taille des composants qui forment un tout s'appelle symétrie . Central, en revanche, est l'adjectif qui fait référence à ce qui est lié à un centre (l'espace à égale distance des limites de quelque chose).

De cette manière, la symétrie centrale est considérée à partir d'un point appelé centre de symétrie . Tous les points correspondants dans une symétrie centrale sont appelés points homologues et permettent de tracer des segments homologues égaux et dont les angles correspondants mesurent également le même.

En d'autres termes, les points A et A ' sont symétriques par rapport à un centre de symétrie S lorsque SA = SA', où A et A 'sont équidistants de S. Il est important de noter que SA et SA ' ont la même longueur.

Comme dans une symétrie centrale, l' image d'un segment est un autre segment de même longueur, l'image d'un polygone est un autre polygone congruent avec l'original, tandis que l'image d'un triangle est un autre triangle congru.

Cela suppose donc que nous puissions dire que la symétrie centrale pour être efficace doit être basée sur deux principes de base:
- Que le point et le centre de la symétrie et la soi-disant image appartiennent à la même ligne.
- Que l'image et le point sont à la même distance d'un point, ce qui s'appelle le centre de symétrie et c'est le point où les deux axes sont coupés.

Si nous nous concentrons sur les triangles, dans ceux qui sont symétriques par rapport à un point, il est possible de modifier le signe des coordonnées pour passer d'un point quelconque à son symétrique.

Ainsi, si les coordonnées des points sont A = (5, 2), B = (2, 4) et C = (4, -2), les coordonnées de leurs symétries seront: A = (-5, -2 ), B = (-2, -4) et C = (-4, 2) .

Lorsqu'on parle de symétrie centrale, il est habituel que, de la même manière, d'autres types de symétries soient également mis sur la table afin de les comparer et de clarifier leurs différences. Ainsi, par exemple, il est courant de parler de symétrie axiale, cylindrique ou radiale.

En particulier, cela est utilisé pour mentionner la symétrie qui s’établit autour d’un axe. C'est-à-dire qu'il devient clair au moment où les points d'une certaine figure coïncident avec les points d'une autre quand il est pris pour référence à une ligne qui devient l'axe de symétrie.

Il est également déterminé que l’une des singularités de la symétrie axiale réside dans le fait qu’une ligne peut provoquer la division des figures en deux autres qui sont congruentes. Cependant, le résultat de cela peut donner lieu à deux formes inverses congruentes, qui sont celles qui coïncident par superposition au moment où elles tournent autour de l’axe.