Les expressions algébriques formées à partir de l'union de deux ou plusieurs variables et constantes, liées par des opérations de multiplication, soustraction ou addition, sont appelées polynômes . L' adjectif polynomial, en revanche, est appliqué à la quantité ou aux opérations qui peuvent être exprimées en polynômes.

Le type d’ environnement utilisé pour l’application polynomiale de Taylor est faible, ce qui signifie qu’une série de points autour d’un principal est prise en compte, de sorte qu’une certaine marge puisse être comptée, sans que cela soit excessif. Les coefficients polynomiaux dépendent des dérivées de la fonction (mesure de la vitesse à laquelle une valeur change lorsque sa variable dépendante est modifiée) à ce stade.

La méthode appelée interpolation polynomiale, quant à elle, sert à approximer les valeurs prises par une fonction donnée, dont nous connaissons simplement l’image en abscisse finie (coordonnées cartésiennes). En général, vous ne disposez que des valeurs que vous prenez pour l'abscisse (en d'autres termes, l'expression de la fonction est inconnue).

Par cette méthode, nous essayons de trouver un polynôme qui nous rapproche également d’autres valeurs qui ne sont pas connues avec un niveau de précision particulier, pour lequel il existe la formule de l’erreur d’interpolation, qui sert à effectuer le réglage de la précision.

Le terme polynôme primitif répond à deux concepts: un polynôme de structure algébrique ( domaine dénommé de factorisation unique ) dans lequel tous ses éléments ne peuvent être décomposés que sous la forme d'un produit d'éléments premiers, de sorte que ses coefficients ont 1 comme facteur commun le plus important; pour une extension de corps, le polynôme minimum de l'un de ses éléments primitifs.

Ceci nous conduit au concept de polynôme minimum qui, en mathématiques, fait référence au polynôme normalisé (dont le coefficient principal est 1) de degré moindre, de sorte que son résultat est 0.