Radián est un terme avec une origine étymologique dans radius, un mot latin qui peut être traduit par "radio" . La notion apparaît dans le Système international d'unités en tant qu'unité d'angle de plan . Un radian, dans ce sens, est l’ angle central qui est sur une circonférence, avec un arc qui a la même longueur que le rayon .

En d'autres termes: un radian équivaut à 180 ° / p (pi) . Cette unité, qui peut être identifiée par le symbole rad, facilite l'exécution de divers calculs, tous exprimés par des diviseurs ou des multiples de p .

Jusqu'en 1995, le Système international d'unités le reconnaissait comme unité supplémentaire, ainsi que le stéradian ( unité servant à mesurer des angles solides), mais se situent désormais dans la catégorie des unités dérivées . Voyons en détail les trois concepts principaux mentionnés dans ce paragraphe:

* Unités supplémentaires : sur la base de la signification que le RAE attribue au terme "supplémentaire", on peut en déduire que les unités supplémentaires servent à compléter d'autres unités, en l'occurrence les unités de base . Ces derniers, parmi lesquels le mètre, le kilogramme, le deuxième et le kelvin, résultent de l'observation et de la mesure, en utilisant des techniques basées sur des motifs permettant leur normalisation, de sorte que toute personne qui les utilise obtienne des résultats conformes à la réalité. du reste. Radian et Steradian sont les deux seules unités supplémentaires reconnues par le Système international d'unités;

* stéradian : c'est l'unité qui est le radian en trois dimensions, puisqu'il sert à mesurer des angles solides. Un angle solide est un angle qui mesure un objet à partir d'un point donné et limite sa surface avec un cône imaginaire, formé entre le point de vue et le sommet de la pointe du cône. Si une sphère est prise, le stéradian est égal à l'angle solide entre son centre et une partie de celle-ci, de sorte que lorsque les quatre lignes formant le cône intersectent la surface de la sphère, elles forment un carré égal au rayon de la sphère. idem

* unités dérivées : elles sont définies en fonction des unités de base et des unités supplémentaires, en appliquant des expressions algébriques telles que les puissances et les produits. Quelques exemples courants sont le mètre carré, le mètre par seconde et le radian par seconde .

Le radian indique une longueur de circonférence identique au rayon. Dans un cercle complet, on trouve deux p radians .

Bien qu'il puisse sembler que l'inclusion de cette unité complique les opérations, il est certain qu'elle favorise les calculs mathématiques. Dans la vie de tous les jours, en revanche, il est plus pratique de faire appel aux diplômes.

Les deux unités (radians et degrés), comme nous l'avons déjà exprimé, ont des équivalences. De cette façon, les angles peuvent être mesurés en degrés ou en radians selon les besoins. Un angle de 360 ° (un cercle complet) équivaut à 2p radians ; par conséquent, un angle de 180 ° est égal à p radians . À ce stade, il est important de rappeler que p est égal à 3, 14 ...

Ensuite: supposons que nous voulions savoir combien de radians équivaut à un angle de 45 ° ; Si nous nous appuyons sur ce qui précède, nous ne devrions appliquer que la règle des trois simples.

180 ° = p radians
45 ° = x radians

45 °. p / 180 ° = x radians

Par conséquent, un angle de 45 ° est égal à 0, 785 radian . Notez que le point symbolise le signe de la multiplication, également associé à une croix semblable à la lettre "x"; comme dans ce cas nous travaillons avec une inconnue à laquelle nous avons attribué cette lettre, nous utilisons ce point pour éviter toute confusion.