C'est un théorème de la proposition qui peut être démontré logiquement à partir d'un axiome ou d'autres théorèmes déjà démontrés. Dans ce contexte, il est essentiel de respecter certaines règles d'inférence pour arriver à ladite démonstration.

De même, Pythagore de Samos ( 582 av . J.-C. - 507 av . J.-C. ) était un philosophe et mathématicien d'origine grecque. Contrairement à ce que l'on peut supposer, Pythagore n'a pas créé le théorème qui porte son nom. Ce théorème a été développé et appliqué beaucoup plus tôt à Babylone et en Inde ; Cependant, l'école de Pythagore (et non pas Pythagore lui-même) a été un pionnier dans la recherche d'une preuve formelle de ce théorème.

Pythagore peut également dire qu'il est considéré comme le premier mathématicien pur de toute l'histoire et qu'il a contribué de manière décisive au développement de domaines scientifiques tels que les mathématiques précitées, mais également de la géométrie, de l'arithmétique, de l'astronomie et de la musique. Et tout cela grâce à son théorème susmentionné et à d’autres découvertes importantes telles que la signification fonctionnelle des nombres ou l’incommensurabilité des côtés et de la diagonale de ce que le carré est.

En particulier, on peut dire que le théorème dit de Pythagore dit que le carré de l'hypoténuse, dans les triangles rectangles, est égal à la somme des carrés des jambes . Pour comprendre cette affirmation, nous devons garder à l’esprit qu’un triangle identifié comme un rectangle est un triangle qui a un angle droit (c’est-à-dire qui mesure 90º), l’hypoténuse est constitué du côté le plus long de la figure (et du côté opposé). à angle droit) et que les jambes sont caractérisées en ce qu’elles sont les deux côtés les plus petits du triangle rectangle.

L’importance de ce théorème qui nous occupe maintenant est donc de nous permettre de découvrir une mesure basée sur deux données concrètes. C’est-à-dire qu’il s’agissait d’une étape importante dans le domaine des mathématiques car, en connaissant la longueur des deux côtés d’un triangle rectangle, nous pouvons déterminer la longueur du troisième côté.

En 1927, le mathématicien ES Loomis compila plus de 350 preuves du théorème de Pythagore. Loomis a classé ces démonstrations en quatre groupes: les démonstrations géométriques, basées sur la comparaison de zones ; les démonstrations algébriques, développées en fonction du lien entre les côtés et les segments du triangle; démonstrations dynamiques faisant appel aux propriétés de la force; et les démonstrations de quaternion, qui découlent de l'utilisation de vecteurs.

Dans le cas des démonstrations géométriques, il convient de noter que de nombreux auteurs ou scientifiques qui les ont réalisées au cours de l'histoire Parmi eux, il convient de citer, par exemple, le grand philosophe Platon, qui les a développés dans ses célèbres dialogues, ou le mathématicien Euclides.

Les algébriques ont également conduit différents personnages à décider, d'une manière ou d'une autre, d'élever, de développer et de démontrer de manière réelle et tangible. Ainsi, dans ce cas, il convient de mentionner des personnalités illustres telles que Léonard de Vinci qui a réalisé la construction et la démonstration de cette forme du théorème de Pythagore susmentionné.