Définition géométrie analytique

La branche de mathématiques qui a pour objet d’étudier les proportions et les singularités de différentes figures situées dans un plan ou dans l’espace est définie par la géométrie . Selon les experts, cette discipline représente des appels à la réalité pour des systèmes axiomatiques ; De cette manière, il utilise des structures mathématiques basées sur des symboles qui lui permettent de développer des chaînes qui, à leur tour, sont liées par certaines règles et génèrent de nouvelles chaînes.

Géométrie analytique

Au moment d'établir l'origine de la géométrie analytique, il y a encore beaucoup de discussions entre mathématiciens et historiens car certains attribuent leur paternité à un scientifique et d'autres à un autre. Cependant, ce qui est certain et incontestable, c’est que trois personnages historiques ont été les premiers à l’utiliser et à le développer d’une manière ou d’une autre.

L'un d'eux était le mathématicien et astronome persan Omar Jayam (1048 - 1131). Cela a permis de réaliser une série de travaux qui deviendraient fondamentaux dans ce domaine scientifique et serviraient de piliers pour le développement de théories ultérieures. Parmi ceux-ci figurent, par exemple, la thèse sur une démonstration possible du postulat parallèle ou la thèse sur les démonstrations d'algèbre .

Parmi les textes de cet auteur persan, il semble qu'il aurait pu "enivrer" le scientifique français René Descartes (1596 - 1650), qui est une autre des figures clés de l'origine de la géométrie analytique. père de celui-ci. Ainsi, parmi ses contributions principales figurent les soi-disant axes cartésiens et ses travaux les plus influents est, par exemple, Géométrie .

A côté de ces deux personnalités, ne manquez pas le mathématicien français Pierre de Fermat (1601-1665), également connu sous le nom d'Eric Temple Bell. Ceci est considéré comme le découvreur du principe fondamental de la géométrie analytique et est entré dans l'histoire non seulement pour cela, mais aussi pour sa théorie des nombres.

Il convient de noter que différents types de géométrie marquent une spécialisation de son nom, comme cela se produit lorsque l'on parle de géométrie descriptive, projective, plate ou de la géométrie de l'espace. Dans le cas de la géométrie analytique, il s'agit d'une discipline qui propose d'analyser les figures à partir d'un système de coordonnées et à l'aide de méthodes d'analyse mathématique et du champ de l'algèbre.

La géométrie analytique cherche à obtenir l'équation des systèmes de coordonnées en fonction de sa place géométrique. D'autre part, cette discipline permet de déterminer le lieu des points qui font partie de l'équation du système de coordonnées.

Un point sur le plan qui fait partie d'un système de coordonnées est déterminé par deux figures, appelées abscisses et ordonnées du point. De cette manière, on obtient que tous les points du plan sont représentés par deux nombres réels ordonnés et inversement (c'est-à-dire que chaque paire ordonnée de chiffres est liée à un certain point de ce plan).

Ces caractéristiques permettent au système de coordonnées d'établir une correspondance entre le concept géométrique des points dans le plan et le concept algébrique des paires de calculateurs, posant ainsi les bases de la géométrie analytique.

Grâce à cette relation, il est possible de déterminer des figures géométriques planes au moyen d’équations formulées avec deux inconnues.

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