Définition propriété distributive

Le concept de propriété distributive est utilisé dans le domaine de l' algèbre . C'est l'une des propriétés de la multiplication qui s'applique à l'addition ou à la soustraction. Cette propriété indique que deux termes ou plus, présents dans une somme ou une soustraction multipliée par une autre quantité, sont égaux à l'addition ou à la soustraction de la multiplication de chacun des termes de la somme ou de la soustraction par le nombre.

Propriété distributive

En d'autres termes: un nombre multiplié par la somme de deux addend est identique à la somme des produits de chacun des addend par ce nombre .

Pour comprendre la propriété distributive, dans tous les cas, il est plus simple d'observer les facteurs dans une expression algébrique:

A x (B + C) = A x B + A x C

Remplaçons les lettres par des chiffres pour vérifier l'égalité et, par conséquent, le fonctionnement de la propriété distributive. Si A = 4, B = 2 et C = 8:

4 x (2 + 8) = 4 x 2 + 4 x 8
4 x 10 = 8 + 32
40 = 40

Nous ne pouvons pas ignorer que lorsque nous parlons de propriété distributive, il est pratiquement inévitable de mentionner d'autres propriétés également utilisées dans le domaine des mathématiques. En particulier, nous faisons référence à ce qui suit:
-Commutatif, qui vient montrer que l'ordre des facteurs ne modifie pas le produit. C'est-à-dire que le même résultat est multiplié par 3 × 2 par 2 × 3. Dans les deux cas, le résultat sera identique: 6.
-Propriété associative. Dans ce cas, le même va dire que dans une multiplication, le résultat ne changera pas si un changement se produit dans la manière de regrouper les facteurs qui interviennent dans celle-ci. C'est-à-dire qu'il donne le même résultat s'il multiplie (2 x 4) x 3 que s'il le fait avec 2 x (4 x 3).

En Primaire, vous pariez déjà parce que les enfants commencent à connaître ces propriétés mathématiques et, bien sûr, à les pratiquer, car elles sont très utiles lors de nombreuses opérations. Ainsi, dans ces niveaux d’enseignement, en plus de ceux déjà évoqués, un autre ensemble de conseils importants est défini, tels que:
-Le terme de fonctionnement interne est utilisé pour indiquer clairement que le résultat de la multiplication de deux nombres naturels est un autre nombre naturel.
-Il existe ce qu'on appelle un élément neutre dans la multiplication des nombres naturels. Ceci est le nombre 1, car tout nombre multiplié par ceci résulte en lui-même. C'est-à-dire que 2 x 1 est 2, 3 x 1 est 3 ...

La propriété distributive peut également être appliquée à une soustraction . Voyons comment cela fonctionne avec les mêmes valeurs que celles utilisées dans l'exemple précédent:

4 x (2 - 8) = 4 x 2 - 4 x 8
4 x -6 = 8 - 32
-24 = -24

On considère que la propriété distributive a un processus inverse: le facteur dit commun . Lorsque différents additifs ont un facteur commun, il est possible de transformer la somme en une multiplication à partir de l'extraction du facteur en question.

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