L'adjectif colinéaire est utilisé dans le domaine de la géométrie pour qualifier le point situé sur la même ligne qu'un autre point . Supposons que, sur la ligne A, il soit possible de trouver les points r, s et t . Ces trois points sont donc colinéaires: ils sont sur la même ligne.

Pour comprendre précisément ce à quoi l'idée de colinéaire fait allusion, nous devons définir des termes tels que point et ligne . Les points sont des figures géométriques qui, sans volume, surface, longueur ou dimension, permettent de décrire une certaine position dans l’espace, à partir d’un système de coordonnées déjà établi. Une ligne, en revanche, est une succession infinie de points qui se développe dans la même direction.

Graphiquement, une ligne est une ligne qui pourrait s'étendre indéfiniment, dans les deux sens, toujours dans le même sens . Tous les points qui sont inclus dans cette ligne avec colinéaire. Si nous traçons une ligne B et que nous y localisons les points k et l, les deux seront colinéaires.

Par contre, si le point r est trouvé sur la ligne A et le point k sur la ligne B, ces deux points ( r et k ) ne sont pas colinéaires car ils appartiennent tous deux à des lignes différentes.

Il est très important de souligner que les lignes sont imaginaires et infinies et qu'il ne s'agit en aucun cas de segments que nous pouvons tracer sur une feuille ou un mur, mais ils en font partie, en tout cas. Par conséquent, parler de lignes et de points n’est pas aussi simple ni aussi décisif que de parler d’objets dans le monde matériel, tel qu’un crayon, qui existe et ne peut en être un autre ni être invisible.

Cependant, ils partagent un crayon et une ligne, à savoir que le nom qu'ils reçoivent est absolument arbitraire, tant pour les questions de langue utilisée pour les nommer que pour la décision du locuteur au moment de les aborder: dans chaque langue, les mots utilisés pour les désigner sont différents, ainsi que la phonétique et, pourquoi pas, la quantité de termes nécessaires, mais le crayon et une ligne donnée restent les mêmes.

Dans le domaine de la géométrie, nous pouvons définir un plan à deux dimensions à l'aide d'une formule, puis identifier l'une de ses lignes infinies avec la lettre R, afin de ne pas passer à côté des conventions, mais de savoir si deux points ou plus ne sont que colinéaires. il importe qu'ils passent le test mathématique, indépendamment du nom que chacun donne à la droite ou au plan.

Lorsque nous n'avons que deux points bidimensionnels et que nous voulons savoir s'ils sont colinéaires, nous pouvons nous référer à l' équation de la droite en question, choisir l'un de ses points et vérifier si son inclusion dans la formule nous donne le reste. Pour trois points ou plus, on peut toujours les grouper par deux et calculer leurs distances, puis additionner les résultats et les comparer à la distance qui existe entre les plus éloignés: si c'est la même chose, ils sont tous colinéaires.

Les segments peuvent également être classés comme colinéaires. Rappelez-vous qu'un segment est une partie d'une ligne qui se développe entre deux points (appelés points extrêmes). Lorsque deux segments partagent un noeud final, il s'agit de segments consécutifs. Parmi eux, les segments colinéaires sont ceux qui sont situés sur la même ligne. Au contraire, lorsque les segments consécutifs sont développés dans des lignes différentes, on parle de segments non colinéaires.

En ce qui concerne les opérations que nous pouvons effectuer avec les segments colinéaires, si nous ajoutons deux colonnes colinéaires consécutives ou plus, nous en obtenons une qui est déterminée par les extrêmes non communs de l'ensemble. D'un point de vue géométrique, cette opération nous donne comme résultat un nouveau segment qui peut être construit en organisant les originaux de manière colinéaire jusqu'à ce que nous en trouvions un dont les extrémités correspondent à l'un des points du premier et du dernier .