Un angle est formé de deux rayons qui partagent le même sommet que l'origine. Il existe de nombreux types d'angles qui diffèrent les uns des autres en fonction de leurs caractéristiques: l'un des moyens les plus courants de les distinguer consiste à prendre en compte leur amplitude .

Un angle plat, dans ce cadre, est celui qui mesure 180 ° . C’est un angle supérieur à zéro (qui mesure 0 °), l’ angle aigu (supérieur à 0 ° mais inférieur à 90 °), l’ angle droit (90 °) et l’ angle obtus (il mesure plus de 90 ° et moins que 180 °). En revanche, l'angle plat est inférieur à l' angle périgonal - également appelé angle complet - qui a une amplitude de 360 ​​°.

En prenant en compte ces données, nous pouvons affirmer qu'un angle simple équivaut à deux angles droits (90 ° + 90 ° = 180 °) et à la moitié d'un angle périgonal (360 ° / 2 = 180 °).

Si nous nous concentrons sur la construction d'un angle simple avec des vecteurs, nous remarquerons que c'est au tour du vecteur de changer totalement de direction . C'est-à-dire: quand un vecteur qui pointe dans une direction, tourne et va dans la direction opposée, dans sa trajectoire complète un angle plat (fait un virage à 180 °).

Tracer un angle plat est simple si nous utilisons un rapporteur et une boussole . Il suffit de faire un rayon avec le transporteur, d'ouvrir la boussole de l'origine au bout du rayon, puis de tracer un virage à 180 ° jusqu'à atteindre le côté opposé. L'amplitude de l'angle à 180 ° nous place à un angle de niveau.

L'un des concepts complémentaires de l'angle est la bissectrice, un rayon qui traverse le sommet d'un angle et donne deux moitiés, c'est-à-dire deux parties identiques. C'est le lieu ( l'ensemble des points dans lesquels certaines propriétés ou conditions sont remarquées ) du plan qui se trouve à la même distance de chacun des deux rayons qui forment l'angle; en d'autres termes, chaque point de la bissectrice est à égale distance des deux rayons.

Dans le cas des angles plats, la bissectrice est plus facile à tracer que dans la plupart des autres: puisque, à première vue, un angle de 180 ° n’est qu’une ligne, il suffit de déterminer son point central, le sommet des deux rayons, et commence à en tirer une ligne perpendiculaire. Grâce à la bissectrice, nous obtenons deux angles droits, soit 90 °.

Les angles sont un élément fondamental des mathématiques, mais aussi de toute discipline qui utilise des éléments graphiques pour recréer des situations physiques, quel que soit le degré de réalisme. Que ce soit dans des séries de dessins animés, des films d'animation par ordinateur ou des jeux vidéo, même si le public n'en a pas toujours conscience, il ne serait pas possible d'animer un personnage en marche ou la trajectoire d'un rocher qui vole dans les airs sans avoir à calculer plusieurs angles simultanément .

Comme mentionné dans un paragraphe précédent, l'angle simple peut être utilisé pour représenter graphiquement le changement de direction total d'un vecteur . Ce concept est un autre principe fondamental des champs susmentionnés: un personnage de jeu vidéo a un vecteur qui indique son orientation l'espace se déplace à travers la scène suivant un autre vecteur, et il en va de même pour tous les objets en mouvement.

Bien que les mathématiques ne soient pas du goût de la plupart des gens, dans le langage de tous les jours, de nombreuses expressions trouvent leur origine dans cette science. En se concentrant spécifiquement sur le concept d’angle plat, on dit souvent qu’une situation ou une vie elle-même prend un virage à 180 ° pour désigner un changement radical ou complet, de la paix au chaos ou vice-versa.