Définition inéquation

C'est ce qu'on appelle l' inégalité à une inégalité algébrique dans laquelle ses membres sont liés par les signes < (inférieur à), (inférieur ou égal à), > (supérieur à) ou (supérieur ou égal à). De cette façon, les inéquations sont exprimées comme suit:

L'inégalité

f (x) <g (x) ou
f (x) ≤ g (x) ou
f (x)> g (x) o
f (x) ≥ g (x)

Pour résoudre une inégalité, il est nécessaire de découvrir l' ensemble des valeurs de la variable qui permet de la vérifier. Par exemple, prenons l'inégalité 3x - 4 <8 . La résolution nécessite les étapes suivantes, comme pour les équations (qui sont des égalités avec des chiffres et des lettres liées les unes aux autres par des opérations mathématiques):

3x - 4 <8

3x <12

x <4

Dans cette inégalité, on peut remarquer que x est une valeur inférieure à 4 .

3 x 3 - 4 <8

9 - 4 <8

5 <8

o

3 x 2 - 4 <8

6 - 4 <8

2 <8

etc.

Par contre, si on prend la valeur 5 :

3 x 5 - 4 <8

15 - 4 <8

11 <8 (ce qui est inexact: 11 n'est pas inférieur à 8 )

Lorsque deux ou plusieurs inéquations apparaissent, nous parlons d'un système d'inéquations . Il est important de garder à l’esprit que ces systèmes n’ont pas toujours de solution.

Vous pouvez différencier différents systèmes d'inéquations en fonction de leurs caractéristiques . Il existe des systèmes d'inéquations du premier degré, des systèmes d' inéquations du deuxième degré et des systèmes d'inéquations de degré supérieur à deux, entre autres.

Pour trouver la solution d'un système d'inéquations, il faut arriver à l'ensemble des nombres réels qui permettent de vérifier la totalité des inéquations en question. Cela signifie que toutes les inéquations doivent être résolues en même temps, sinon le système ne sera pas résolu.

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