Définition Géométrie euclidienne

La géométrie s'appelle l'étude des grandeurs et des caractéristiques des figures qui sont dans l'espace ou dans un plan. Euclidien, en revanche, est celui lié à Euclide, un mathématicien qui vivait dans la Grèce antique .

Géométrie euclidienne

Au troisième siècle avant JC, Euclid a proposé cinq postulats permettant d'étudier les propriétés des formes régulières (lignes, triangles, cercles, etc.). Ainsi, il a donné naissance à la géométrie euclidienne .

A l'heure actuelle, on considère que la géométrie euclidienne est celle qui est centrée sur l' analyse des propriétés des espaces euclidiens : les espaces géométriques conformes aux axiomes du penseur grec. Il convient de noter qu'Euclides a compilé ses postulats dans son ouvrage "Elementos" .

Dans ce traité, Euclid souligne qu'une ligne droite peut être créée à partir de l'union de deux points quelconques; qu'un segment de ligne peut s'étendre indéfiniment en ligne droite; que, étant donné un segment de ligne, vous pouvez dessiner un cercle avec n'importe quelle distance et centre; que tous les angles droits sont identiques les uns aux autres; et que, si une ligne coupe deux autres et que la somme des angles intérieurs du même côté est inférieure à deux angles droits, les deux autres lignes étendues seront coupées par le côté dans lequel se trouvent les angles les plus petits.

Lorsque vous travaillez avec des espaces euclidiens, la géométrie euclidienne est chargée des espaces vectoriels complets ayant un produit interne et, par conséquent, sont des espaces métriques et vectoriels normés. Les espaces des géométries non-euclidiennes, en revanche, sont des espaces courbes ou présentant des caractéristiques différentes de celles mentionnées dans les propositions d' Euclide .

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