Définition combinaison

Venant du latin combinatio, combinaison est un mot qui fait référence à l' acte et à la conséquence de combiner quelque chose ou de combiner (c'est-à-dire, joindre, compléter ou assembler différentes choses pour obtenir un composé ). Le concept a de multiples applications car les objets pouvant être combinés ont des caractéristiques et des origines très différentes.

Combinaison

Une combinaison, selon la théorie, est comprise comme une séquence ordonnée de signes (pouvant être des lettres et / ou des chiffres) uniquement connue d’un ou de quelques individus et permettant d’ouvrir ou de mettre en oeuvre certains mécanismes. Les cadenas et les coffres - forts sont, par exemple, des appareils qui incluent des combinaisons. Par exemple: "Je vais vous donner la combinaison de la boîte mais, s'il vous plait, gardez les informations en sécurité", "Nous ne pouvons pas entrer car cette porte est verrouillée et je ne connais pas la combinaison", "Quelqu'un a volé la combinaison et a ouvert le coffre-fort, car l'argent manque mais il n'est pas forcé " .

Bien entendu, l’idée de combinaison peut également faire référence au mélange ou au mélange de couleurs dans la même unité. Au moment de s'habiller, une personne choisit généralement des vêtements dont les couleurs se combinent, c'est-à-dire qu'elles sont harmoniques à l'oeil. Par exemple: "Je n'aime pas cette combinaison: je vais choisir des chaussures d'une autre couleur", "Je ne peux pas utiliser ce portefeuille car il détruit la combinaison que j'ai choisie pour ce soir" .

En outre, il est connu en tant que combinaison ou boisson à la boisson formée à partir du mélange de diverses liqueurs : "Essayez ceci: il s'agit d'une combinaison de bleu curaçao, de grand marnier et de champagne", "C'est une combinaison très forte, ne buvez pas si vite" .

Concept en termes mathématiques

En mathématiques, par contre, on parle de combinaison lorsque nous nous concentrons sur les sous-ensembles formés par un certain nombre d'éléments d'un ensemble fini analysé et qui diffèrent par au moins un élément.

Nous utilisons généralement ce terme pour désigner à la fois les éléments mélangés, quel que soit leur ordre, et ceux dans lesquels l'ordre a son importance; Cependant, il existe un moyen de nommer chacun de ces mélanges. L'un d'entre eux est la combinaison, l'autre, la permutation.

Ce n'est pas la même chose si nous voulons faire référence à ce qu'une salade de tomates, de laitue et d'oignons porte, quel que soit l'ordre dans lequel nous mettons les éléments; D'autre part, si nous voulons mentionner la clé pour ouvrir une serrure, il est extrêmement important dans quel ordre nous disons les chiffres. En mathématiques, il existe une loi qui dit:

"Si l'ordre n'a pas d'importance, c'est une combinaison.
Si l’ordre est important, c’est une permutation. "

Par conséquent, une permutation est une combinaison qui se déroule dans un ordre stipulé . Il en existe cependant deux types: avec répétition (permettant d'utiliser plus d'un nombre, par exemple: 666) ou sans répétition (ils ne peuvent être ni modifiés ni répétés. la première et la deuxième année, ni la seconde avant la première).

Il existe une formule pour chacun de ces types de mélanges qui vous permet de calculer le nombre de résultats possibles, à savoir:

Pour les permutations avec répétition, utilisez n × n × ... (r fois) = nr où n est la quantité de choses que vous pouvez choisir et r ce que vous choisissez. Par exemple: si vous devez choisir trois chiffres pour un verrou, vous avez le choix entre 10 chiffres (0, 1, ..., 9) et vous ne devez en choisir que 3; alors la formule serait: 10 × 10 × ... (3 fois) = 103 = 1000 permutations

Pour les permutations sans répétition, le calcul est différent car vous devez vous demander quelles sont les choses que vous devez choisir et la seule chose dont vous devez vous souvenir est que vous ne pouvez pas le répéter. Par exemple: si vous jouez la traction et que vous avez éliminé la 14 balle de la table, vous ne pourrez plus l’utiliser dans cette partie.

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