Un nombre est l'expression d'une quantité par rapport à son unité . Le terme vient du latin numĕrus et désigne un signe ou un ensemble de signes . La théorie des nombres regroupe ces signes en différents groupes. Les nombres naturels, par exemple, incluent un (1), deux (2), trois (3), quatre (4), cinq (5), six (6), sept (7), huit (8), neuf (9) et, généralement, à zéro (0).

Le concept de nombres réels découle de l'utilisation de fractions communes par les Égyptiens, vers l'an 1000 av . Le développement de la notion s'est poursuivi avec les contributions des Grecs, qui ont proclamé l'existence de nombres irrationnels.

Les nombres réels sont ceux qui peuvent être exprimés par un nombre entier (3, 28, 1568) ou un nombre décimal (4.28, 289.6, 39985.4671). Cela signifie qu'ils incluent des nombres rationnels (qui peuvent être représentés par le quotient de deux nombres entiers dont le dénominateur est différent de zéro) et des nombres irrationnels (ceux qui ne peuvent pas être exprimés sous forme de fraction de nombres entiers dont le dénominateur est différent de zéro).

Une autre classification des nombres réels peut être faite entre les nombres algébriques (un type de nombre complexe) et les nombres transcendantaux (un type de nombre irrationnel).

Plus précisément, nous trouvons le fait que les nombres réels sont classés en nombres rationnels et irrationnels. Dans le premier groupe, il y a deux catégories: les entiers, divisés en trois groupes (naturels, 0, entiers négatifs), et les fractionnaires, divisés en leurs propres fractions et fractions impropres. Tout cela sans oublier que dans le naturel mentionné, il existe également trois variétés: la première, les cousins ​​naturels et les composés naturels.

Dans le deuxième grand groupe mentionné précédemment, celui des nombres irrationnels, on constate à son tour qu'il existe deux classifications: algébrique irrationnelle et sans conséquence.

Dans Engineering, les nombres réels susmentionnés sont spécialement utilisés et ils partent d’une série d’idées clairement délimitées, telles que les suivantes: les nombres réels sont la somme des nombres rationnels et irrationnels, l’ensemble des nombres réels peut être défini comme un ensemble ordonné et cela peut être représenté par une ligne droite dans laquelle chaque point représente un nombre spécifique.

Il est important de garder à l'esprit que les nombres réels permettent d'effectuer tout type d'opération de base à deux exceptions près: les racines de l'ordre des nombres négatifs ne sont pas des nombres réels (ici la notion de nombre complexe apparaît) et il n'y a pas de division entre zéro ( il n'est pas possible de diviser quelque chose entre rien).

Cela signifie qu'avec les nombres réels mentionnés, nous pouvons entreprendre des opérations telles que des sommes (internes, associatives, commutatives, d'élément opposé, d'élément neutre ...) ou des multiplications. Dans ce dernier cas, il convient de souligner qu'en ce qui concerne la multiplication des signes des nombres, le résultat serait le suivant: + par + est égal à +; - par - est égal à +; - par + donne comme résultat -; et + by - est égal à -.